Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Beberapa kali, siswa dari Indonesia memenangkan ajang kompetisi matematika ataupun mata pelajaran lainnya. Bahwa itu adalah sebauah prestasi, kita tidak bisa memungkiri. Tetapi kita juga tidak bisa menutup mata terhadap kenyataan sesungguhnya. Para pemenang kompetisi itu bukanlah siswa yang bisa mewakili kemampuan siswa Indonesia pada umumnya. Dalam artian, kesenjangan antara para siswa pemenang kompetisi internasional itu dengan kebanyakan siswa di Indonesia sangatlah besar.

Apalagi pada saat ini mutu  pendidikan  di indonesia  sangat memperhatikan. Khususnya matematika, Terlebih lagi hingga saat ini matematika masih merupakan monster yang sangat menakutkan bagi sebagian besar siswa.
Matematika sebagai induk dari ilmu pengetahuan, seharusnya tidak ditakuti. Dan memang tidak ada yang perlu ditakutkan dari matematika.

Permasalahan ini tidak bisa hanya dilihat dalam satu sudut pandang saja. Maksudnya  Kita tidak boleh menilai dilema mutu pendidikan matematika ini hanya disebabkan oleh matematika yang sulit.

Jika sudut pandang kita tentang matematika telah diluruskan, maka yang perlu kita lakukan selanjutnya adalah menentukan pendekatan apa saja yang paling efektif untuk pembelajaran matematika tertentu, bagaimana palikasinya dalam aktivitas pembelajaran, dan bagaimana metode pengujiannya.

1.2 Rumusan Masalah

Adapun permasalahan yang akan dibahas dalam makalah ini adalah :

1.     Pengertian pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik

2.     bagaimana pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik

1.3Tujuan

1.      Mengetahui pengertian pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik

Pembelajaran matematika realistik adalah padanan Realistic Mathematics Education (RME), sebuah pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan di frudenthal di belanda. Gravemeijer (1992:82) mengungkapkan Realistic mathematics education is rooted in freudenthal’s interpretation of mathematicsas an activity.

Ungkapan Gravemeijer di atas menunjukkan bahwa pembelajaran matematika realistik dikembangkan berdasar pandangan Freudenthal yang menyatakan matematika sebagai suatu aktivitas. Lebih lanjut Gravemeijer (1994: 82) menjelaskan bahwa yang dapat digolongkan sebagai aktivitas tersebut meliputi aktivitas pemecahan masalah, mencari masalah dan mengorganisasi pokok persoalan. Menurut Freudenthal aktivitas-aktivitas itu disebut matematisasi.

Pendidikan matematika realistik ( RME ) diketahui sebagai pendekatan yang telah berhasil di Netherlands. Salah satu filososfi yang mendasari pendekatan realistik adalah  bahwa matematika bukanlah satu kumpulan aturan sifat- sifat yang sudah lengkap yang harus siswa sadari .Menurut Treffers ( dalam Fauzan, 2002: 33-34 ) mengungkapakan bahwa ide kunci dari pembelajran matematika realistik yang menekankan perlunya kesempatan bagi siswa untuk menemukan kembali matematika dengan bantuan orang dewasa ( guru ). Selain itu disebutkan pula bahwa pengetahuan matematika formal dapat dikembangkan ( ditemukan kembali ) berdasar pengetahuan informal yang dimiliki siswa.

Pernyataan-pernyataan yang dikemukakan di atas menjelaskan suatu cara pandang terhadap pembelajaran matamatika yang ditempatkan sebagai suatu proses bagi siswa untuk menemukan sendiri pengetahuan matematika berdasar pengetahuan informal yang dimilikinya. Dalam pandangan ini matematika disajikan bukan sebagai barang “jadi” yang dapat dipindahkan oleh guru ke dalam pikiran siswa.
Terkait dengan aktivitas matematisasi dalam belajar matematika, Freudenthal (dalam Panhuizen, 1996: 11) menyebutkan dua jenis matematisasi yaitu matematisasi horisontal dan vertikal dengan penjelasan seperti berikut ini.
Pernyataan di atas menjelaskan bahwa matematisasi horisontal menyangkut proses transformasi masalah nyata/ sehari-hari ke dalam bentuk simbol.

Sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri. Contoh matematisasi horisontal adalah pengidentifikasian, perumusan dan pemvisualisasian masalah dengan cara-cara yang berbeda oleh siswa. Sedangkan contoh matematisasi vertikal adalah presentasi hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, perumusan model matematika dan penggeneralisasi.

Pendekatan RME ini didasari oleh fakta bahwa matematika bukanlah stau kumpulan aturan atau sifat-sifat yang sudah lengkap yang harus siswa pelajari. Freudenthal ( dalam TIM MKPBM, 2001:125) menyatakan “matematika bukan merupakan suatu objek yang siap – saji untuk siswa, melainkan bahwa matematika adalah “suatu pelajaran yang dinamis yang dapat dipelajari dengan cara mengerjakannya.

Adapun Matematika realistik (MR) adalah  matematika yangdisajikan sebagai suatu proses kegiatan manusia, bukan sebagai suatu produk jadi. Bahan pelajaran yang disajikan melalui bahan cerita yang sesuai dengan lingkungan siswa (kontekstual) (Zigma Edisi, 14, 12 Oktober 2007).

Sedangkan pendapat lain menyatakan bahwa Realistic Mathematics Education (PMR) merupakan teori belajar mengajar dalam pendidikan matematika.

Menurut Soedjadi (2001: 3) pembelajaran matematika realistik mempunyai beberapa karakteristik sebagai berikut:

1.    Menggunakan konteks, artinya dalam pembelajaran matematika realistik lingkungan keseharian atau pengetahuan yang telaha dimiliki siswa dapat dijadikan sebagai bagian materi belajar yang kontekstual bagi siswa.

2.    Menggunakan model, artinya permasalahan atau ide dalam matematika dapat dinyatakan dalam bentuk model, baik model dari situasi nyata maupun model yang mengarah ketingkat abstrak.

3.    Menggunakan kontribusi siswa, artinya pemecahan masalah atau penemuan konsep yang didasarkan pada sumbangan gagasan siswa.

4.    Interaktif, artinya aktivitas proses pembelajaran dibangun oleh interaksi siswa,siswa dengan guru. Siswa dengan lingkungannya dan sebagainya.Intertwin,artinya topik – topik yang berbeda dapat diintegrasikan sehingga dapat memunculkan pemahaman tentang sustu konsepsecara serentak.

Dengan mengkaji secara mendalam prinsisp dan karakteristik pembelajaran matematika realistik tampak bahwa pendekatan ini dikembangkan berlandaskan pda filsafat kontruktivisme. Paham ini berpandangan  bahwa pengetahuan dibangun sendiri oleh orang yang belajar secara aktif. Penanaman sustu konsep tidak dapat dilakukan dengan mentransferkan konsep itu dari satu orang ke orang lain. Tetapi seseorang yang sedang belajar semestinya diberi keleluasaan dan dorongan untuk mengekspresikan pikirannya dalam mengkonstruk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri. Aktivitas ini dapat terjadi dengan cara memberikan permasalahan kepada siswa. Permasalahan tersebut adalah permasalahan yang telh diakrabi siswa dalam kehidupannya. Sebagai akibat dari peningkatan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika realistik adalah berkurangnya domminasi guru. Dalam pendekata ini guru  lebih berfungsi sebagai fasilitator.

Langkah – langkah pembelajaran matematika realistik  adalah :

Meninjau karekteristik interaktif dalam pembelajran matematika realistik diatas tampak perlu sebuah rancangan pembelajaran yang mampu membangun interaksi antara siswa dengan siswa,siswa dengan guru , dan siswa dengan lingkungannya.

Dalam hal ini, Asiki (2001:3) berpandangan perlunyaguru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkomunikasikan ide- idenya melalui persentasi individu, kerja kelompok, diskusi kelompok,maupun diskusi kelas. Negoisasi dan evalusi sesama siswa dan juga denga guru adalah faktor belajar yang penting dalam pembelajran konstruktif ini.

Implikasi dari adanya aspek sosial yang cukup tinggi dalam aktivitas belajar siswa tersebut maka guru perlu menentukan metodemengajar yang tepat dan sesuai dengan kebutuhan tersebut. Salah satu  metode mengajar yang dapat memnuhi tujuan tersebut adlah memasukkan kegiatan diskusi dalam  pembelajaran siswa. Aktivitas diskusi dipandang mampu mendorong dan melancarkan interaksi antara anggota kelas.

Menurut kemp (1994:169) diskusi adalah bentuk pengajaran tatap muka yang paling umum dugunakan untuk saling tukar informasi, pikiran dan pendapat. Lebiha dari itu dalam sebuah diskusi proses belajar berlangsung tidak hanya kegiatan yang bersifat mengingat informasi belaka, namun juga memungkinkan proses berfikir secara analisis,sintesis dan evaluasi. Selanjutnya perlu pula ditentukan bentuk diskusi yang hendak dilaksanakan dengan mempertimbangkan kondisi kelas yang ada. Karena pembelajran dalam rangka penelitian ini dilaksanakan dalam sebuah kelas yang pada umumnya beranggotakan 40 sampai 44 dengan penempatan siswa yang sulit untuk memebentuk kelompok diskusi besar, maka interaksi antar siswa dimunculkan melalui diskusi kelompok kecil secara berpasangan selain diskusi kelas.

2.2  Inovasi Pembelajaran Matematika

Romberg ( 1992 ) mengtakan bahwa dalam pendidikan khususnya dalam pendidikan matematika, individu atau kelompok dapat membuat suatu produk baru untuk memperbaiki suatu pembelajaran, produk ini mungkin berupa produk materi pembelajaran baru,teknik pembelajaran baru, ataupun program pembelajaran baru. Ada empat tahap utama dalam  pengembangan ini yaitu : desain hasil, kreasi hasil, im[plementasi hasil, dan penggunaan hasil.

Bentuk inovasi tersebut dimaksudkanuntuk mengoptimalkan hasil proses belajar mengajar, yang ditandai dengan meningkatnya kemampuan siswa dalam menyerapa konsep – konsep , prosedur dan algoritma matematika.

Pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik merupakan salah satu usaha meningkatkan kemampuan siswa memahami matematika. Usaha – usaha ini dilakukan sehubungan dengan adanya perbedaan’ materi’ yang dicita- citakan oleh kurikulum tertulis (intented curriculum) dengan ‘materi yang diajarkan’ (implemented curriculum), serta perbedaan antara ‘materi yang diajarkan’ dengan materi yang di pelajari siswa (realised curriculum) (Niss,1996).

2.3  Pendekatan Realistik di antara Pendekatan Lainnya dalam Pendidikan   Matematika

Secara umum terdapat empat pendekatan pembelajaran matematika yang dikenal, Treffers (1991) membaginya dalam mechanistic, structuralistic, emperistic, dan realistic.

Menurut filosofi mechanistic bahwa manusia ibarat komputer, sehingga dapat diprogram dengan cara drill untuk mengerjakan hitungan atau olgaritma tertentu dan menampilkan aljabar pada level yang paling sederhana atau bahkan  mungkin dalam penyeleasaian geometri serta berbagai masalah, membedakan dengan mengenali pola – pola dan proses yang berulang – ulang.

Dalam filosofi sructuralistic, yang secara historis berakar pada pengajaran geometri tradisional, bahwa matematika dan sistemnya terstruktur secara baik. Manusia dengan kemuliannya, belajar dengan pandangan dan pengertian dalam berbagai rational, ia diangap sanggup menampilkan deduksi –deduksi yang lebih efisien dengan cara menggunakan subjek materi sistematik dan terstruktur secara baik.

Menurut filosofi empiristik bahwa dunia adalah kenyataan. Dalam pandangan ini,kepada siswa disediakan berbagai material yang sesuai dengan dunia kehidupan para siswa. Para siswa mendapatkan kesempatan untuk mendapatkan pengalamanyang berguna, namun sayangnya para siswa tidak  dengan segera mensistemasikan dan merasionalkan pengalaman.

Dalam filosofi realistic, kepada siswa diberikan tugas- tugas yang mendekati kenyataan, yaitu yang dari dalam siswa akan memperluas dunia kehidupannya. Kemajuan individu maupun kelompok dalam proses belajar- seberapa jauh dan seberapa – cepat – akan menentukan spektrum perbedaan dari hasil belajar dan posisi individu tersebut.

2.4 Prinsip – prinsip Pembelajaran Realistik

Terdapat lima prinsip utama dalam ‘ kurikulum’ matematika realistik:

1.      Didominasi oleh masalah- masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu sebagai sumber dan sebagi terapan konsep matematika.

2.      Perhatian diberikan pada pengembangan model –model, situasi, sikema,dan simbol –simbol.

3.      Sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa memproduksi sendiri dan mengkonstruksi sendiri ( yang mungkin berupa algoritma, rule atau aturan), sehingga dapat membimbing para siswa dari level matematika informal menuju matematika formal.

4.      Interaksi sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika

5.      ‘intertwinning’ ( membuat jalinan )  antar topik atau antar pokok atau antar strandt

2.5 Pertimbangan Menggunakan Pendekatan Realistik

Pada dasarnya pendekatan realistik membimbing siswa untuk “ menemukan kembali” konsep – konsep matematika yang pernah ditemukan oleh paera ahli matematika atau bila memungkinkan siswa dapat menemukan sama sekali hala yang belum pernah di temukan. Ini dikenal sebagai guided reinvention (Freudenthal,1991).

Implementasi pembelajaran matematika dengan pendekatan dilakukan oleh mahasiswa yang telah memahami bagaimana pembelajaran realistik disampaikan, dan bagaimana prinsisp – prinsip pembelajaran realistik dilakukan.

Dikaitkan dengan prinsip- prinsip pembelajran dalam pendekatan matematika realistik. Berikut ini merupakan rambu- rambu penerapannya:

1.      Bagaimana “ guru “ menyampaikan matematika kkontekstual sebagi starting point pembelajaran

2.      Bagaimana “ guru “ menstimulasi, membimbing, dan memfasilitasi agar prosedur, algoritma, simbol, skema, dan model yang dibuat oleh siswa mengarahkan mereka untuk sampai kepada matematika formal

3.      Bagaiman “ guru “ memberi atau mengarahkan kelas, kelompok, maupun individu untuk menciptakan free production, menciptakan caranya sendiri dalam menyelesaikan soal atau menginterpretasikan problem kontekstual, sehingga tercipta berbagai macam pendekatan, atau metode penyelesaian, atau algoritma

4.      Bagaiaman “ guru “ membuata kelas bekerja secara interaktif sehingga terjadi interaksi diantara mereka antara siswa dengan siswa dalam kelompok kecil dan antrata anggota- anggota kelompok dalam prestasi umum, serta antara siswa dan guru

5.      Bagaimana guru membuat jalinan antara topik dengan topik lain, antara konsep dengan konsep lain, dan antara satu simbol denngan simbol yang lain didalam rangkain topik matematika.

Pendekatan realistik perlu dipertimbangkan untuk dijadikan alternatif dalam pembelajarn matematika. Namun perlu diingta bhawa masalah kontekstual yang diungkapkan tidak selamanya berasala dari aktivitas sehari – hari, melainkan juga bis dari konteks yang dapat di- imajinasika dalam pikiran siswa.

2.6      Contoh desain pembelajaran menggunakan pendekatan realistik matematika

Berapa takar ( suntikan) banyaknya minyak wangi dari satu botol besar ? Jelaskan !

8  X          =

         =

                

=

BAB  III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Pembelajaran matematika realistik adalah padanan Realistic Mathematics Education (RME), sebuah pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan di frudenthal di belanda. Gravemeijer (1992:82) mengungkapkan Realistic mathematics education is rooted in freudenthal’s interpretation of mathematicsas an activity.

Adapun Matematika realistik (MR) adalah  matematika yang disajikan sebagai suatu proses kegiatan manusia, bukan sebagai suatu produk jadi. Bahan pelajaran yang disajikan melalui bahan cerita yang sesuai dengan lingkungan siswa (kontekstual) (Zigma Edisi, 14, 12 Oktober 2007).

Sedangkan pendapat lain menyatakan bahwa Realistic Mathematics Education (PMR) merupakan teori belajar mengajar dalam pendidikan matematika.

Untuk mengoptomalkan hasil belajar mengajar, Romberg mengemukakan inovasi produk baru untuk memperbaiki suatu pembelajaran, produk ini mungkin berupa produk materi pembelajaran baru, teknik pembelajaran baru, ataupun program pembelajaran baru. Ada empat tahap utama dalam  pengembangan ini yaitu : desain hasil, kreasi hasil, implementasi hasil, dan penggunaan hasil.

3.2. Saran

1.       Untuk lebih lanjut penulis akan lebih membahas yang lebih mendalam lagi sehingga akan lebih banyak lagi pengetahuan dalam masalah sistem pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik

2.      Diharapkan kepada semua calon pendidik agar dapat mempunyai strategi yang matang dan lebih luas lagi dengan materi yang cukup dalam melaksanakan pembelajaran.

Kepada pembaca agar dapat menjadikannya sebagai bahan referensi

DAFTAR RUJUKAN

Surahman, dkk, 2001. Strategi pembelajaran matematika kontemporer.dika: bandung

http://massofa.wordpress.com/2008/09/13/pendekatan-pembelajaran-matematika-realistik/

http://anyafm.multiply.com/journal/item/10